Tube de Pitot
On considère un fluide en écoulement permanent dans une canalisation et deux tubes plongeant dans ce fluide, l'un débouchant en A face au courant, et l'autre en B est le long des lignes de courant, les deux extrémités sont à la même hauteur.
Le fluide s'écoule de la gauche vers la droite.
Les points A et B sont à la même cote : `z_"A" = z_"B"`
Au point B, le liquide a la même vitesse `v` que dans la canalisation et la pression est notée `p_"B"`.
En A la vitesse est nulle et la pression est notée `p_"A"`.
D'après le théorème de Bernoulli, `p_"B" + 1/2 rho v^2 = p_"A"` soit `p_"A" - p_"B" = 1/2 rho v^2` et comme `p_"A" - p_"B" = rho g Delta h` alors `1/2 rho v^2 = rho g Delta h`
En mesurant la dénivellation `Delta h` du liquide dans les deux tubes, on peut en déduire la vitesse `v` d'écoulement du fluide.
Exemples :
Mesure de la vitesse du flux d'air dans une canalisation
Site internet de KIMO
Phénomène de Venturi
Le schéma ci-dessous représente la coupe d'une canalisation. Un conduit de section principale `S_"A"` subit un étranglement en B où sa section est `S_"B"`.
Les points A et B sont à la même cote : `z_"A" = z_"B"`
Le théorème de Bernoulli s'écrit : `p_"A" + 1/2 rho v_"A"^2 = p_"B" + 1/2 rho v_"B"^2`
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Diminution de la pression dans l'étranglement
D'après l'équation de continuité, `v_"A" S_"A" = v_"B" S_"B"` donc `v_"B" = v_"A" S_"A" / S_"B"` et puisque `S_"A" > S_"B"` alors `v_"B" > v_"A"`
D'où les relations entre les pressions cinétiques : ` 1/2 rho v_"A"^2 lt 1/2 rho v_"B"^2` ce qui donne `p_"A" > p_"B"`. La vitesse du fluide augmente dans l'étranglement et sa pression y diminue.
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Mesure de débit
L'équation de Bernoulli peut aussi s'écrire en fonction du débit-volume en remplaçant `v_"A"` par `q_"v"/S_"A"` et `v_"B"` par `q_"v"/S_"B"`.
On obtient `p_"A" - p_"B" = 1/2 rho (v_"A"^2 - v_"B"^2) = 1/2 rho (1/S_"A"^2 - 1/S_"B"^2)q_"v"^2 `. Pour une installation donnée, le terme `1/2 rho (1/S_"A"^2 - 1/S_"B"^2)` est une constante, la différence de pression entre les points A et B est donc proportionnelle au carré du débit. Le « Venturi » peut être utilisé pour mesurer des débits.
Exemples : bamo ; SDEC-France ; ISMA
