Sommaire général

Mécanique des fluides

III. Dynamique des fluides incompressibles

4. Relation de Bernoulli

d. Applications

Tube de Pitot

On considère un fluide en écoulement permanent dans une canalisation et deux tubes plongeant dans ce fluide, l'un débouchant en A face au courant, et l'autre en B est le long des lignes de courant, les deux extrémités sont à la même hauteur.

Tube de Pitot

Le fluide s'écoule de la gauche vers la droite.

D'après le théorème de Bernoulli, `p_"B" + 1/2 rho v^2 = p_"A"` soit `p_"A" - p_"B" = 1/2 rho v^2` et comme `p_"A" - p_"B" = rho g Delta h` alors `1/2 rho v^2 = rho g Delta h`

En mesurant la dénivellation `Delta h` du liquide dans les deux tubes, on peut en déduire la vitesse `v` d'écoulement du fluide.

Exemples :

Mesure de la vitesse du flux d'air dans une canalisation
Site internet de KIMO

Phénomène de Venturi

Le schéma ci-dessous représente la coupe d'une canalisation. Un conduit de section principale `S_"A"` subit un étranglement en B où sa section est `S_"B"`.

Venturi

Les points A et B sont à la même cote : `z_"A" = z_"B"`

Le théorème de Bernoulli s'écrit : `p_"A" + 1/2 rho v_"A"^2 = p_"B" + 1/2 rho v_"B"^2`