Sommaire général

Introduction aux systèmes bouclés

III. Transmittances d'un système bouclé

2. Transmittances en boucle fermée

c. Boucle à retour unitaire

Une boucle est dite à retour unitaire si `T_3(p) = 1`, on a alors `R(p) = S(p)`. Il est toujours possible de se ramener à une boucle à retour unitaire en définissant une nouvelle sortie.

Application au système précédent

L'équation du retour 

`R(p) = T_3(p).[T_1(p).epsilon(p) - T_2(p).P(p)]`

fait apparaître les termes `T_3(p).T_1(p).epsilon(p)` et `T_3(p).T_2(p).P(p) `

Le schéma de la boucle est modifié en considérant que `R(p)` est la nouvelle sortie : `S'(p) = R(p)`.

E(p)+-ε(p)T1(p)+-T2(p)P(p)S(p)T3(p)R(p)
Expression des transmittances

En posant `T'_1(p) = T_1(p).T_3(p)` et `T'_2(p)= T_2(p).T_3(p)`, on trouve les transmittances :

Pour l’asservissement :

`T'_"BF1"(p) = {S'(p)}/{E(p)} = {T'_1(p)}/(1 + T'_1(p))`

Pour la régulation :

`T'_"BF2"(p) = {S'(p)}/{P(p)} = -{T'_2(p)}/(1 + T'_1(p))`