Sommaire général

Régimes variables

IV. Généralités sur les dipôles

3. Dipôles élémentaires

d. Capacité

Généralités

L'unité de la capacité est le farad (F), les capacités sont généralement notées par un `C` ou un `c` parfois suivi d'un indice.

Loi d'Ohm avec la convention récepteur

La capacité ci-contre est orientée avec la convention récepteur, la loi d’Ohm pour les régimes variables s’écrit :

`i(t) = C(du(t))/dt `

capacité orientée avec la convention récepteur

Le terme `(du(t))/dt` représente la dérivée de la tension par rapport au temps.

Remarque sur la convention générateur

Avec la convention générateur, la loi d'Ohm devient `i(t) = - C(du(t))/dt`

Capacité orientée avec la convention générateur

Fonctionnements particuliers

Énergie stockée par une capacité

L'énergie `w(t)` stockée par une capacité à un instant `t` dépend de la capacité `C` et de la tension `u(t)` à cet instant. Elle est donnée par la relation `w(t) = 1/2 C.[u(t)]^2`

Si la tension `u(t)` augmente alors l’énergie stockée par la capacité augmente, sinon elle diminue : elle est restituée à l’extérieur.

Remarque

Pour retrouver la loi d'Ohm pour une capacité à partir de celle d'une inductance, il suffit de remplacer la tension (`u`) par l'intensité (`i`), l'intensité (`i`) par la tension (`u`) et l'inductance (`L`) par la capacité (`C`).

Il en est de même pour les énergies stockées par une inductance et une capacité.

Pour une inductance

`u(t) = L(di(t))/dt`

`w(t) = 1/2 L.[i(t)]^2`

Pour une capacité

`i(t) = C(du(t))/dt `

`w(t) = 1/2 C.[u(t)]^2`