Sommaire général

Principe fondamental de la dynamique appliqué au solide

IV. Forces de frottement

1. Coefficient de frottement

a. Introduction

Présentation du système étudié

On considère un solide se déplaçant selon une trajectoire rectiligne sur un plan horizontal et soumis à l'influence :

Le principe fondamental de la dynamique permet d'écrire : `vec F + vec P + vec R = m {d vec v}/dt`

On étudie deux situations : l'une pour laquelle il n'y a pas de frottements et l'autre pour laquelle des frottements existent.

Le contact entre le solide et le support ne présente pas de frottements

Si le contact entre le solide et le sol est sans frottements alors la réaction est perpendiculaire au sol.

Pas de frottements

La projection de l'équation vectorielle sur l'axe horizontal donne `F = m {d v}/dt` car les directions des vecteurs `vec P` et `vec R` sont verticales.

D'après cette équation, si `F = 0`, la dérivée de la vitesse est nulle, la vitesse est donc une constante. Le mouvement peut se poursuivre indéfiniment, c'est une situation proche de celle d'un véhicule sur du verglas ou d'un patineur sur la glace.

Le contact entre le solide et le support présente des frottements

Si le contact entre le solide et le sol présente des frottements alors la réaction se décompose en une composante tangentielle et une composante normale : `vec R = vec R_"t" + vec R_"n"`

Avec frottements

Les projections de l'équation traduisant le principe fondamental de la dynamique donnent :