Sommaire général

Correction des systèmes bouclés

III. Correcteur proportionnel et intégral (PI)

1. Présentation

Transmittance

La transmittance du correcteur proportionnel et intégral s'écrit `C(p) = K_"p" +1/{T_"i"p}`, ce correcteur présente une action proportionnelle, `K_"p"`, et une action intégrale : `1/{T_"i"p}`.

Diagrammes de Bode

Le module et l'argument de `C(j omega)` dépendent de la fréquence :

Caractéristiques du processus à réguler ou asservir

`T(p) = K/{1 + tau p}`
`T(p) = K/{1 + {2 m}/omega_0 p + (p/omega_0)^2}`
« Gain » statique
`K = `
Constante de temps
`tau = ` `" s"`
Coefficient d'amortissement
`m = `
Pulsation propre en rad/s
`omega_0 = `

Caractéristique du correcteur

« Gain »
`K_"p" = `
Constante de temps d'intégration
`T_"i" = ` `" s"`
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Choix des courbes à afficher :

Processus
Correcteur
Boucle ouverte

Réponse à un échelon

Le graphe ci-contre représente la consigne ainsi que les évolutions de l'écart, de la sortie du correcteur et de la sortie de la boucle.

La sortie du correcteur est égale au signal d'erreur multiplié par l'amplification `K_"p"` du correcteur.

Choix des courbes à afficher :

Sortie de la boucle
Sortie du correcteur
Écart
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Certaines combinaisons des valeurs du processus (`K`, `tau`, `m` et `omega_0`) et du correcteur (`K_"p"` et `T_"i"`) peuvent donner des réponses ne correspondant pas à la réalité en raison des limitations de la méthode de simulation.