Sommaire général

Introduction aux systèmes bouclés

II. Outils d'étude des systèmes bouclés

1. Systèmes linéaires

a. Définition

On considère un dispositif présentant une grandeur d’entrée et une grandeur de sortie. Il peut s’agir d’un circuit RC, d’une machine à courant continu, …

Définition

Un système est dit linéaire si un doublement de sa grandeur d’entrée entraîne un doublement de sa grandeur de sortie.

Conséquence

Lorsque la grandeur d’entrée d’un dispositif linéaire est sinusoïdale, alors sa grandeur de sortie l’est aussi. Cette propriété peut être utilisée pour vérifier qu’un système est linéaire.

Exemples

Le circuit RC représenté ci-contre est un dispositif linéaire.

Si la tension `v_"e"(t)` est sinusoïdale alors `v_"s"(t)` est sinusoïdale.

ve(t)vs(t)RC t0ve(t)vs(t)(V)

Le dispositif dont la caractéristique de transfert est représentée ci-contre présente deux zones de saturation et une zone de fonctionnement linéaire.

Si la grandeur d'entrée reste comprise entre les valeurs limites alors le fonctionnement est linéaire.

Entrée0Sortie

Le dispositif dont la caractéristique de transfert est représentée ci-contre présente des non linéarités de seuil et de saturation.

Si la grandeur d'entrée reste comprise entre les valeurs limites alors le fonctionnement est linéaire.

Entrée0Sortie