Sommaire général

Mécanique des fluides

III. Dynamique des fluides incompressibles

3. Équation de conservation de la masse (ou équation de continuité)

c. Équation de continuité

Vitesse moyenne

En général la vitesse `v` n'est pas constante sur la section `S` d'un tube de courant ; on dit qu'il existe un profil de vitesse. Le débit-masse ou le débit-volume sont obtenus à partir de la vitesse moyenne :

Profil de vitesse

La vitesse du fluide est plus importante au centre de la canalisation qu'en périphérie.

Vitesse moyenne

La vitesse moyenne du fluide est telle que le débit est le même que dans la situation de gauche.

Dans une section droite `S` de la canalisation, on appelle vitesse moyenne `v_"moy"` la vitesse telle que : `v_"moy" = q_"v" / S`. Cette vitesse apparaît comme la vitesse uniforme à travers la section `S` qui assurerait le même débit que la répartition réelle des vitesses.

Équation

L'équation de continuité est obtenue à partir de l'égalité des débits-volumes en deux sections différentes de la canalisation :

`q_"v" = v_"1moy" S_1 = v_"2moy" S_2 = "constante" `

Cette relation permet d'écrire `v_"1moy" / v_"2moy" = S_2 / S_1 `, la vitesse moyenne est d'autant plus grande que la section est faible.