Sommaire général

Hacheurs

I. Hacheur série

3. Intensité dans la charge

a. Évolution en fonction du temps

En pratique la charge n'est pas constituée d'une source de courant mais d'un dipôle s'opposant aux variations instantanées du courant. Pour la suite, la source de courant est remplacée par une inductance, notée `L`, en série avec une source de tension de fém notée `E`.

UK1K2Ei(t)u(t)L

L'objectif est de déterminer l'évolution du courant dans la charge sur une période. Cette évolution est périodique, la valeur minimale du courant est notée `I_"min"` et la valeur maximale est notée `I_"max"`.

D'après la loi des mailles : `u(t) - L {"d" i(t)} / {"d" t} - E = 0` ce qui donne `{"d" i(t)} / {"d" t}= {u(t) - E}/L`

Valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductance `L`

La valeur moyenne de la tension aux bornes d'une inductance est nulle lorsque le courant qui la traverse est périodique.

Voir la démonstration

La valeur moyenne de la tension de sortie est donc égale à la fém `E` donc `U_"moy" = E = alpha U`. On en déduit que `U >= E`

Évolution du courant entre `0` et `alpha T`

L'interrupteur K1 est fermé et K2 est ouvert : `u(t) = U`

Le courant est croissant entre `0` et `alpha T`, il atteindra sa valeur maximale à l'instant `alpha T`.

Évolution du courant entre `alpha T` et `T`

L'interrupteur K1 est ouvert et K2 est fermé : `u(t) = 0`

Le courant est décroissant entre `alpha T` et `T`, il atteindra sa valeur minimale à l'instant `T`.