Sommaire général

Champs magnétiques tournants

IV. Forces électromotrices engendrées par un champ magnétique tournant aux bornes d'un bobinage triphasé

On considère un champ magnétique à `p` paires de pôles tournant à la vitesse angulaire `Omega` dans un entrefer.

L'origine de ce champ tournant n'est pas connue, il peut être engendré par :

Fém aux bornes d'un conducteur

Un point `M_1` situé dans l’entrefer est soumis à une excitation magnétique. Cette excitation engendre un champ magnétique variable au cours du temps. Un conducteur placé en `M_1` est soumis à un champ magnétique variable : une fém notée `e_"cM1"(t) ` apparaît à ses bornes.

Fém aux bornes d'une spire

On place au point `M_2` un deuxième conducteur sous l'influence d'un pôle de nom contraire à celui du point `M_1` : une fém notée `e_"cM2"(t) `apparaît à ses bornes, elle est de signe opposé à `e_"cM1"(t) ` : `e_"cM2"(t) = - e_"cM1"(t) ` .

Une spire est constituée des deux conducteurs en série, la fém à ses bornes est notée `e_"s"(t)` : `e_"s"(t) = e_"cM1"(t) - e_"cM2"(t) = 2 .e_"cM1"(t)`

Fém aux bornes d'une bobine

Si `n` conducteurs sont placées en `M_1` et `M_2`, on obtient une bobine comportant `n` spires dont la fém est notée `e_"b"(t) = n .e_"s"(t) = 2 .n . e_"cM1"(t)`.

Fém aux bornes d'un enroulement

Le champ comportant `p` paires de pôles, il y a `p` positions identiques autour de l’entrefer. On peut donc y placer `p` bobines identiques à la précédente. Ces bobines sont connectées en série pour donner un enroulement.

La fém `e_1(t)` aux bornes de l'enroulement 1 est égale à `p` fois la fém aux bornes de la bobine soit `e_1(t) = p .e_"b"(t)` et comme `e_"b"(t) = 2 .n . e_"cM1"(t)` alors `e_1(t) = 2 .n .p . e_"cM1"(t)`.

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La fém `e_1(t)` aux bornes de l'enroulement 1 est supposée sinusoïdale, sa valeur maximale est notée `E_"max"`.

La grandeur `N = 2.n.p` représente le nombre de conducteurs actifs de l'enroulement.

On démontre que la valeur efficace de `e_1(t)` est égale à `E = pi / sqrt 2 N.f.Phi_"max" = 2,22.N.f.Phi_"max"` avec `Phi_"max"` le flux maximal sous un pôle du champ magnétique.

Fém aux bornes d'un bobinage

Les axes des deux autres enroulements d'un bobinage triphasé sont décalés de `{2 pi }/{ 3 p}`, les fém à leurs bornes sont identiques à `e_1(t)` mais déphasées de 120°.

t0e1(t)(V)T