Sommaire général

Analyse harmonique

I. Décomposition en série de Fourier

3. Définitions

b. Harmoniques

Chaque fonction sinusoïdale du développement en série de Fourier s’appelle un harmonique.

Exemple :

Les premiers termes du développement du signal `u(t)` représenté ci-dessous sont :

`u(t)=5 + 60/pi.sin(omega t) + 60/(3 pi).sin(3 omega t) + 60/(5 pi).sin(5 omega t)+ 60/(7 pi).sin(7 omega t) + ...`

Les grandeurs sinusoïdales dont les équations sont ci-dessous sont les premiers harmoniques de `u(t)`.

  • `u_1(t)`` = 60/pi.sin(omega t)`
  • `u_3(t)`` = 60/(3 pi).sin(3 omega t)`
  • `u_5(t)`` = 60/(5 pi).sin(5 omega t)`
  • `u_7(t)`` = 60/(7 pi).sin(7 omega t)`
(s)0tu(t) (V)20-100,5.TT

Cas particuliers: