En projetant l'équation
`vec P + vec R_1 + vec R_2 + vec F = m {d vec v}/dt ` sur l'axe horizontal, on obtient :
`F - R_"1t" - R_"2t" = m {dv_x}/dt `
Le poids n'a pas de composante horizontale. La composante horizontale de la force `vec F` est comptée positive car son sens est de la gauche vers la droite. Les composantes tangentielles des réactions `vec R_1` et `vec R_2` sont comptées négatives car leur sens est de la droite vers la gauche. La composante horizontale de la vitesse est notée `v_x`. Si `v_x > 0`, le portail se déplace vers la droite ; si `v_x lt 0`, le portail se déplace vers la gauche.