Sommaire général

Principe fondamental de la dynamique appliqué au solide

V. Solides en rotation

4. Moment d'inertie

Définition et unité

Le moment d'inertie quantifie l'opposition qu'un solide en rotation exerce aux changements de vitesse angulaire qu'un dispositif veut lui imposer. Il est généralement noté `J` et s'exprime en `"kg" cdot "m"^2`.

Exemple

Le moment d'inertie d'un cylindre plein de masse `m` et de rayon `r` tournant autour de son axe de symétrie s'écrit `J = 1/2 m r^2`

Il est plus facile de mettre en rotation ce cylindre :

  • si sa masse est plus faible à rayon donné,
  • si son rayon est plus faible à masse donnée.
Cylindre en rotation

Moment d'inertie équivalent

Le dispositif accouplé sur l'arbre d'un moteur est souvent plus compliqué qu'un simple cylindre en rotation, on définit alors le moment d'inertie équivalent « vu » par le moteur comme celui d'un dispositif « simple » qui produirait le même effet que le dispositif accouplé.

Composition de moment d'inertie

Les moments d'inertie de deux dispositifs accouplés sur le même axe de rotation s'additionnent.