Sommaire général

Régimes transitoires

III. Résolution des équations du deuxième ordre

1. Écriture normalisée

On reprend l’équation du deuxième ordre établie précédemment : `u(t) = LC { d^2 u_"c"( t ) } / {dt^2} + R C {d u_C(t)}/{dt} + u_C(t)`

u(t)i(t)uC(t)RLC

Toutes les équations différentielles du deuxième ordre à coefficients constants peuvent être mises sous la forme :

`u ( t ) = u_"c"( t ) + {2 m} / omega_0 {du_"c" ( t )} / {dt} + 1 / omega_0^2 { d^2 u_"c"( t ) } / {dt^2}`

avec

Les expressions de `m` et `omega_0` en fonction des éléments du circuit RLC sont obtenues en identifiant les deux équations :