Sommaire général

Redressement commandé

I. Étude des ponts monophasés

2. Pont mixte symétrique

c. Étude des courants

Les thyristors sont commandés avec un angle de retard à l'amorçage noté `psi`. Les intervalles de conductions des diodes et des thyristors sont connus.

Pour les diodes

Lorsqu'une diode est passante, elle est parcourue par le courant à travers la charge.

Lorsqu'une diode est bloquée, le courant qui la traverse est nul.

T1T2D1D2v (t)Icuc(t)
πψπ + ψ Ic iD1(t) iD2(t)(θ)0(θ)02 πv(θ)-v(θ)T1T2D1D2

Calcul de la valeur moyenne :

`bar i_"D" = 1 /{2 pi} (pi times I_"c") = I_"c"/2`

Calcul de la valeur efficace :

`I_"Deff" = sqrt {1 /{2 pi} (pi times I_"c"^2)} = I_"c"/sqrt 2`

Pour les thyristors

Lorsqu'un thyristor est passant, il est parcouru par le courant à travers la charge.

Lorsqu'un thyristor est bloqué, le courant qui le traverse est nul.

T1T2D1D2v (t)Icuc(t)
πψπ + ψ Ic iT1(t) iT2(t)(θ)0(θ)02 πv(θ)-v(θ)T1T2D1D2

Calcul de la valeur moyenne :

`bar i_"T" = 1 /{2 pi} [(pi+psi - psi) times I_"c"] = I_"c"/2`

Calcul de la valeur efficace :

`I_"Teff" = sqrt {1 /{2 pi} [(pi+psi - psi) times I_"c"^2]} = I_"c"/sqrt 2`

En ligne

Les intervalles de conductions sont connus, il y a quatre situations à étudier :

T1T2D1D2v (t)Icuc(t)
πψπ + ψ Ic -Ic i(t)(θ)0(θ)02 πv(θ)-v(θ)T1T2D1D2

Une autre méthode consiste à utiliser la loi des noeuds : `i(t) = i_{"T"_1}(t) - i_{"D"_1}(t)` ou `i(t) = i_{"T"_2}(t) - i_{"D"_2}(t)`

Calcul de la valeur efficace :

`I_"eff" = sqrt {1 /{2 pi} [(pi - psi) times I_"c"^2 + (2pi - (pi + psi)) times (-I_"c")^2]}`

`I_"eff" = sqrt {1 /{2 pi} 2[(pi - psi) times I_"c"^2 ]}`

Soit finalement `I_"eff" = I_"c" sqrt {(pi - psi)/pi }`

Facteur de puissance de la ligne

Le redresseur est supposé sans pertes, la puissance active en sortie est égale à celle en entrée.

Pour un dipôle dont l'une des grandeurs est continue (c'est le cas de l'intensité en sortie du redresseur), la puissance active est égale au produit des valeurs moyennes de la tension et de l'intensité soit `P = bar u_"c" I_"c"` et `bar u_"c" = {V sqrt 2}/pi (1+ cos psi)`

La puissance apparente est égale au produit des valeurs efficaces de la tension et de l'intensité soit `S = V . I_"eff"` et `I_"eff" = I_"c" sqrt {(pi - psi)/pi }`

Le facteur de puissance est donné par `k = P/S = {{V sqrt 2}/pi (1+ cos psi) I_"c"}/{V I_"c" sqrt {(pi - psi)/pi }}`

En simplifiant par `I_"c"` et `V`, on obtient `k = sqrt 2/pi sqrt {(pi - psi)/pi } (1+ cos psi) `