Sommaire général

Précision des systèmes bouclés

III. Étude des systèmes de classe 1

2. Réponse à un échelon

La grandeur d'entrée est un échelon de valeur `E` appliquée à l'instant 0. Lorsque le régime permanent est atteint, la sortie est indépendante du temps : l’écart est appelé dans ce cas « erreur statique » ou « écart statique ».

La transformée de Laplace de l’échelon vaut `E(p) = E/p` ce qui donne `epsilon(p) = p/{p+ K cdot T(p)} E/p`

En appliquant le théorème de la valeur finale : `lim_{t rarr oo} epsilon(t) = lim_{p rarr 0} p p/{p+ K cdot T(p)} E/p = 0` car `T(0) = 1`.

Un système de classe 1 reproduit un échelon sans erreur statique.

Les figures ci-dessous représentent la consigne et la réponse d’un système présentant une intégration dans la chaîne directe ainsi que le diagramme de Bode pour le module.

Système :
du premier ordre - du deuxième ordre

Constante de temps `tau` (s)
Coefficient d'amortissement `m`
Pulsation propre `omega_0` (rad/s)
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