Sommaire général

Précision des systèmes bouclés

III. Étude des systèmes de classe 1

4. Réponse à une parabole

La grandeur d'entrée est une parabole d'équation `e(t) = At^2`

La transformée de Laplace de la parabole est `E(p) = A / p^3` d'où la transformée de Laplace de l'écart :

`epsilon(p) = p/{p+ K cdot T(p)} A/p^3`

En appliquant le théorème de la valeur finale :

`lim_{t rarr oo} epsilon(t) = lim_{p rarr 0} p p/{p+ K cdot T(p)} A/p^3 = oo`.

La différence entre la consigne et le retour augmente toujours : un système de classe 1 ne peut pas reproduire une parabole.

Les figures ci-dessous représentent la consigne et la réponse d’un système présentant une intégration dans la chaîne directe ainsi que le diagramme de Bode pour le module.

Système :
du premier ordre - du deuxième ordre

Constante de temps `tau` (s)
Coefficient d'amortissement `m`
Pulsation propre `omega_0` (rad/s)
Votre navigateur ne supporte pas le HTML Canvas.
Votre navigateur ne supporte pas le HTML Canvas.