Sommaire général

Précision des systèmes bouclés

III. Étude des systèmes de classe 1

3. Réponse à une rampe

La grandeur d'entrée est une rampe d'équation `e(t) = At`

La transformée de Laplace de la rampe est `E(p) = A / p^2` d'où la transformée de Laplace de l'écart :

`epsilon(p) = p/{p+ K cdot T(p)} A/p^2`

En appliquant le théorème de la valeur finale : `lim_{t rarr oo} epsilon(t) = lim_{p rarr 0} p p/{p+ K cdot T(p)} A/p^2 = A / K`

La différence entre la consigne et le retour est constante : un système de classe 1 reproduit une rampe avec une erreur de traînage.

Les figures ci-dessous représentent la consigne et la réponse d’un système présentant une intégration dans la chaîne directe ainsi que le diagramme de Bode pour le module.

Système :
du premier ordre - du deuxième ordre

Constante de temps `tau` (s)
Coefficient d'amortissement `m`
Pulsation propre `omega_0` (rad/s)
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