Sommaire général

Précision des systèmes bouclés

I. Introduction

2. Détermination du signal d'erreur

Signal d'erreur ou écart

Pour le système bouclé représenté ci-contre :

`epsilon(p) = E(p) – R(p)`

est la transformée de Laplace du signal `epsilon(t)` appelé « écart » ou « signal d’erreur ».

Le système bouclé atteint son objectif si l’erreur est comprise dans la plage de valeurs acceptable.

E(p)+-ε(p)T1(p)S(p)T3(p)R(p)
Détermination de la transformée de Laplace de `epsilon(t)`

`epsilon(p) = E(p) – R(p)` et `R(p) = T_1(p).T_2(p).epsilon(p)` d’où `epsilon(p) = E(p) - T_1(p).T_2(p).epsilon(p)`

En factorisant `epsilon(p)`, on obtient `epsilon(p) (1 + T_1(p).T_2(p)) = E(p)`

D’où `epsilon(p) = {E(p) } / {1 + T_1(p).T_2(p)}`

Si `E(p)` est connue, il est possible d’en déduire `epsilon(p)` pour obtenir `epsilon(t)`. Pour connaître la valeur de l’écart lorsque le régime établi est atteint, on utilise le théorème de la valeur finale : `lim_{t rarr oo} epsilon(t) = lim_{p rarr 0} p .epsilon(p)`