Sommaire général

Grandeurs périodiques

Entraînement

I. Définitions

2. Rapport cyclique

Définition

La description de signaux périodiques fait parfois apparaître un nombre variable appelé rapport cyclique :

Exemples

La tension représentée ci-contre est définie par les équations suivantes :

  • `u(t) = 100" V"` entre 0 et `t_1 = alpha T`
  • `u(t) = -100" V"` entre `t_1 = alpha T` et `T`

Son rapport cyclique est défini comme suit :

`alpha = "durée pendant laquelle la tension est positive" / "période" `

ce qui donne `alpha = t_1 / T `

Puisque `t_1 = 0,8 " ms"` et `T = 2 " ms"` alors

`alpha = {0,8} / 2 = 0,4 `

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Échelles :

  • horizontale : 0,2 ms/div
  • verticale : 20 V/div

L'intensité représentée ci-contre est définie par les équations suivantes :

  • `i(t)` croit linéairement de 10 à 20 A entre 0 et `t_1 = alpha T`
  • `i(t)` décroit linéairement de 20 à 10 A entre `t_1 = alpha T` et `T`

Son rapport cyclique est défini comme suit :

`alpha = "durée pendant laquelle l'intensité est croissante" / "période" `

ce qui donne `alpha = t_1 / T `

Puisque `t_1 = 0,8 " ms"` et `T = 2 " ms"` alors

`alpha = {0,8} / 2 = 0,4 `

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Échelles :

  • horizontale : 0,2 ms/div
  • verticale : 5 A/div