Sommaire général

Transformateurs monophasés

II. Transformateur parfait

2. Mise en équation

d. Relation de Boucherot

La loi de Faraday appliquée à l'enroulement primaire s'écrit `v_1(t) = (d Phi_1(t)) /dt = n_1 (d Phi(t)) /dt` .
Si la tension d'alimentation est sinusoïdale alors le flux l'est aussi, il est possible d'écrire la relation précédente avec les nombres complexes `ul V_1` et `ul Phi` associés à `v_1(t)` et `Phi(t)` : `ul V_1 = j n_1 omega ul Phi`.

Pour les valeurs efficaces, l'équation devient : `V_1 = n_1 omega Phi`.
Comme `omega = 2 pi f` et `Phi` `= Phi_(max) / sqrt(2)`. On obtient :
`V_1 = n_1 2 pi. f . Phi_(max) / sqrt(2) = (2 pi) / sqrt(2) n_1 f Phi_(max) = 4,44 . n_1 f Phi_(max) `

Schéma du transformateur

Le flux maximal, le champ magnétique maximal `B_(max)` et la section droite `S` du circuit magnétique sont reliés par `Phi_(max) = B_(max).S`. D'où la relation : `V_1 = 4,44 n_1 f B_(max) S`
Pour `V_1` et `B_(max)` donnés, le produit « nombre de spires primaire x section du circuit magnétique » diminue si la fréquence augmente. Une augmentation de la fréquence entraîne une diminution de la taille du transformateur : il y a moins de matière utilisée et un gain de place.