Sommaire général

Électrothermie

IV. Capacité thermique et résistance thermique

2. Résistance thermique

c. Association de résistances thermiques

En série

Le transfert d'énergie se fait à travers deux parois de résistances thermiques `R_"th12"` et `R_"th23"`.

Le circuit électrique analogue est alors :

Analogie électrique d'une enceinte avec double enveloppe

`theta_1 - theta_2 = R_"th12" . P` et `theta_2 - theta_3 = R_"th23" . P`

Enceinte avec double enveloppe

donc `theta_1 - theta_3 = R_"th12" . P + R_"th23" . P = (R_"th12" + R_"th23") . P`

La résistance thermique équivalente est égale à la somme des résistances thermiques :

`R_"th13" = R_"th12" + R_"th23"`

Exemple : isolation d'un four en négligeant « l'effet de porte ».

En parallèle

L'échange d'énergie se fait à travers deux parois de résistances thermiques différentes notées `R_"th1"` et `R_"th2"`.

Le circuit électrique analogue est alors :

Analogie électrique d'une enceinte
Enceinte

`theta_1 - theta_2 = R_"th1" . P_1` et `theta_1 - theta_2 = R_"th2" . P_2` soit `{theta_1 - theta_2} / R_"th1" = P_1` et `{theta_1 - theta_2} / R_"th2" = P_2`

Par analogie avec la loi des nœuds `P = P_1 + P_2`

donc `P = (theta_1 - theta_2) / R_"th1" + {theta_1 - theta_2} / R_"th2" = (theta_1 - theta_2) (1/ R_"th1" + 1/ R_"th2")`.

La résistance thermique équivalente s'écrit donc `1/ R_"th" = 1/ R_"th1" + 1/ R_"th2"`

L'inverse de la résistance thermique équivalente est égale à la somme des inverses des résistances thermiques.

Exemple : refroidissement d'un composant de puissance.

La résistance thermique `R_"th1" ` est souvent très inférieure à ` R_"th2"` et la résistance équivalente est alors très proche de `R_"th1" `