Sommaire général

Machines asynchrones

II. Le schéma équivalent

3. Schémas équivalents usuels

Simplification du schéma

Pour les machines à cage, le rotor n’est pas accessible, il est d’usage de ramener les impédances rotoriques au stator.

D’autre part, la chute de tension aux bornes des impédances statoriques est souvent négligeable devant la tension d’alimentation. Ces impédances sont donc négligées.

Le schéma tenant compte de ces modifications est représenté ci-contre :

Expressions de `R_"eq"` et `L_"eq"`

La loi des mailles appliquée au rotor donne :

`g m ul V_"st" = (r_"r" + j g l_"r" omega) ul I_"r"`

Les intensités `ul I_"st"` et `ul I_"r"` sont reliées par :

`ul I_"r" = 1/m ul I_"st"`

VsIsIs0RfLmVstReqLeqIst

Les tensions `ul V_"s"` et `ul V_"st"` sont confondues.

En combinant ces deux équations, on obtient `g m ul V_"st" = (r_"r" + j g l_"r" omega) 1/m ul I_"st"` d'où l'on peut sortir `ul V_"st"` :

`ul V_"st" = (r_"r" /{g m^2} + j l_"r"/{m^2} omega) ul I_"st"`

D’après cette équation le courant `ul I_"st"` circule dans une résistance `R_"eq" = r_"r" /{g m^2}` en série avec une inductance `L_"eq" = l_"r"/{m^2}`.

Pour simplifier les écritures, on pose `R = r_"r" /{m^2}` et `L = l_"r" /{m^2}`.

Le schéma traduisant ces équations est représenté ci-contre.

VsIsIs0RfLmRgLIst

Les pertes dans le fer sont négligeables

Dans ce cas, la résistance `R_"f"` est remplacée par un circuit ouvert. Le schéma correspondant est représenté ci-contre.

VsIsIs0LmRgLIst

Inductances de fuites placées au stator

Il est possible de modifier le schéma précédent pour placer l’inductance de fuites au stator ; elle est représentée sur le schéma ci-contre par `L’` .

La résistance `R’` représente la puissance transmise au rotor.

L’inductance `L’_"m"` est l’inductance magnétisante.

VsIsL'L'mR'IrIa