Sommaire général

Analyse harmonique

Entraînement

I. Décomposition en série de Fourier

3. Définitions

e. Spectres

Les spectres sont des graphiques représentant les harmoniques d’une grandeur sinusoïdale. On étudie ici les spectres d'amplitude et de phase (ou argument).

Dans les deux cas, l’axe des abscisses est gradué en fréquence.

Les graphes ci-dessous sont les spectres en amplitude et phase de la tension ci-contre

L'amplitude des harmoniques est donnée par la relation `C_n = {sqrt (2).U}/{n pi}*sqrt(1-cos (2 pi.n. alpha))` avec `U = 20` et `alpha = 0,28`

La phase à l'origine des harmoniques est donnée par la relation `tan phi_n = { 1 - cos(n 2 pi alpha)}/{sin(n 2 pi alpha)}` avec `alpha = 0,28`

Voir la démonstration

(s)0tu(t) (V)200,28.TT

Spectre d’amplitude

(Hz)0(V)1050

Voir la raie correspondant

Spectre de phase

(Hz)0(degrés)50180

Voir la raie correspondant