Sommaire général

Analyse harmonique

II. Utilisation

1. Théorème de superposition

Énoncé du théorème

Soit un réseau linéaire comportant des dipôles passifs linéaires et des sources de tension ou de courant.

Le courant dans une branche de ce réseau est égal à la somme algébrique des courants créés dans cette branche par chacun des générateurs supposé seul.
Il en est de même pour la tension aux bornes d'un dipôle ou d'une association de dipôles.

Pour les calculs, les sources de tensions doivent être remplacés par des courts-circuits, les sources de courant par des circuits ouverts.

Exemple d’application

Pour cela, on étudie successivement les deux situations :

  • La source de tension `E_2` est remplacée par un court-circuit. On calcule l’intensité `I_31`.
  • La source de tension `E_1` est remplacée par un court-circuit. On calcule l’intensité `I_32`.
E1R1R3I3R2E2

D’après le théorème de superposition, l’intensité `I_3 = I_31 + I_32`

`I_3 = {R_2.E_1}/{R_1.R_2 + R_1.R_3 + R_2.R_3} + {R_1.E_2}/{R_1.R_2 + R_1.R_3 + R_2.R_3} = {R_2.E_1 + R_1.E_2}/{R_1.R_2 + R_1.R_3 + R_2.R_3}`