Sommaire général

Aspect énergétique

IV. Travail d'une force

5. Travail d'une force quelconque sur un trajet quelconque

Si la force varie au cours du déplacement et/ou que le trajet n'est pas rectiligne, on ne peut pas utiliser les relations établies précédemment.

Pour déterminer le travail d'une force :

Travail élémentaire

On considère une force `vec F` appliquée à un solide se déplaçant sur une trajectoire connue.

Le travail élémentaire de la force pour un déplacement sur une distance infiniment petite est donné par la relation :

`dW = vec F cdot vec dx`

Caractéristiques du vecteur `vec dx`

FdxMTrajectoire

Si l'angle entre les vecteurs `vec F` et `vec dx` est noté `alpha` alors `dW = F cdot dx cdot cos alpha`

Travail sur le trajet

Le travail d'une force sur un trajet quelconque est obtenu en intégrant les travaux élémentaires sur le trajet :

`W = int_"trajet" dW = int_"trajet" vec F cdot vec dx`

Pour obtenir le travail de la force `vec F` entre les points A et B, il faut faire la somme de tous les travaux élémentaires entre les points A et B.

FdxMABTrajectoireα