Sommaire général

Transformateurs monophasés

III. Transformateur réel

2. Schémas équivalents

c. Schéma simplifié

c. Schéma simplifié

Réarrangement du schéma

Dans de nombreuses situations, la chute de tension aux bornes de `r_1` et `l_1` est négligeable devant les valeurs efficaces `V_1` et `V'_1`, il est alors possible de modifier le modèle équivalent comme suit :

I 10I RfI LmRfLmr1l1I1tV1I1V'1mV20 = - m V'1r2l2I2V2

Les éléments `R_"f"` et `L_"m"` sont soumis à la tension `ul V_1` au lieu de `ul V’_1`.

Impédance du primaire ramenée au secondaire

Il est possible de ramener les éléments `r_1` et `l_1` au secondaire pour obtenir le schéma équivalent ci-dessous.

I 10I RfI LmRfLmV1I1I1tmV'20 = - m V1rslsI2V2

Les éléments `r_1` et `l_1` sont parcourus par l'intensité `ul I_(1"t")`, la chute de tension à leurs bornes est donc égale à `(r_1 + "j" l_1 omega) ul I_(1"t")`
Comme ` ul I_(1"t") = - m ul I_2 ` alors cette chute de tension peut s'écrire `-(r_1 + "j" l_1 omega) m ul I_2`
De plus `ul V_(20) = - m ul V'_1` et d'après la loi des mailles `ul V'_1 = ul V_1 - (r_1 + "j" l_1 omega) ul I_(1"t")` soit `ul V'_1 = ul V_1 + (r_1 + "j" l_1 omega) m ul I_2`
En remplaçant `ul V'1` dans l'équation donnant `ul V_(20)` :
`ul V_(20) = - m [ul V_1 + (r_1 + j l_1 omega) m ul I_2] = - m ul V_1 - m^2(r_1 + "j" l_1 omega)ul I_2 = ul V'_20 - m^2(r_1 + j l_1 omega)ul I_2`
Ce qui donne `ul V_(20) = ul V'_20 - m^2(r_1 + j l_1 omega)ul I_2` en posant `ul V'_20 = - m ul V_1`

Comme `ul V_2 = ul V_(20) - (r_2 + "j" l_2 omega ul I_2)` alors `ul V_2 = ul V'_20 - m^2(r_1 + "j" l_1 omega)ul I_2 - (r_2 + "j" l_2 omega ul I_2)`
En factorisant `ul I_2` : `ul V_2 = ul V'_20 - [(m^2 r_1 +r_2 ) + "j" ( m^2 l_1 + l_2) omega]ul I_2 `

D'où les relations :