Sommaire général

Électrothermie

IV. Capacité thermique et résistance thermique

3. Variations de température d'un dispositif

Introduction

Un dispositif initialement à une température `theta_1` reçoit de l'énergie thermique à partir de l'instant `t = 0`. On note `R_"th"` et `C_"th"` ses résistance et capacité thermiques.

Juste après l'instant `t = 0`, la température est égale à `theta_1`.

Au bout d'un certain temps, lorsque le régime permanent est atteint, la température atteint `theta_2`. La différence entre les deux températures est notée `Delta theta = theta_2 - theta_1`

Pendant la phase d'augmentation de la température, le dispositif emmagasine de l'énergie thermique : la capacité thermique « se charge ».

Lorsque le régime permanent est atteint, la capacité thermique est « chargée » et l'énergie reçue est « dissipée » à travers la résistance thermique.

Mise en équation

Le dispositif est modélisé par une résistance thermique en parallèle avec la capacité thermique.

Équation pour la résistance `Delta theta = R_"th".p_"R"`

Équation pour la capacité `Delta Q_"c" = C_"th".Delta theta` donc `p_"c" = {d (Delta Q_"c")}/{d t}`
soit `p_"c" = C_"th".{d (Delta theta)}/{d t}`

Analogie électrique

D'après la loi des nœuds « analogue » : `p = p_"R" + p_"c"` donc `p = {Delta theta} / R_"th" + C_"th".{d (Delta theta)}/{d t}`

L'équation `R_"th" . p = Delta theta + R_"th" .C_"th".{d (Delta theta)}/{d t}` fait apparaître la constante thermique `tau_"th" = R_"th" .C_"th"`

Si la source d'énergie disparaît (`P = 0`) alors la température diminue : la chaleur est transférée à l'extérieur, tout se passe comme si la capacité thermique se déchargeait.