Sommaire général

Machines synchrones

X. Variation de vitesse

2. Fonctionnement à V/f constant

a. Principe

La valeur efficace `V` des tensions statoriques du moteur ainsi que leur fréquence `f` sont réglables et le rapport `V / f` est maintenu constant.

Expression du couple électromagnétique 

Le couple électromagnétique est donné par `C = P / Omega` avec `P` la puissance active et `Omega` la vitesse de rotation (exprimée en rad/s)
comme `P = 3 V I cos phi` alors `C = {3 V I cos phi} / Omega`
La vitesse de rotation s'écrit en fonction de la fréquence des courants statoriques et du nombre de paires de pôles de la machine : `Omega = {2 pi f} / p`
l'expression du couple devient alors `C = {p.3 V I cos phi} / {2 pi f} = {3 p }/{ 2 pi } . (V / f) . I cos phi`

En posant `K = {3 p}/{2 pi } V/f` et `I_"a" = I cos phi`, on obtient `C = k I_"a"`

Le moment du couple électromagnétique dépend de la composante active des courants statoriques et la vitesse de rotation dépend de la fréquence de ces courants.

Diagramme vectoriel

Le diagramme vectoriel ci-dessous traduit la loi des mailles appliquée au modèle équivalent choisi : `ul V = ul E_"v" + j X_"s" ul I`

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`C = " N.m"`
`f = " Hz"`
`I_"e" = " A"`

La valeur efficace des tensions statoriques ainsi que leur fréquence sont fixées par l'onduleur, la réactance synchrone dépend de la fréquence et la fém à vide dépend de la vitesse de rotation et de l'intensité d'excitation.

`X_"s" = L_"s".omega` et `E_"v" = k.I_"e".Omega`

La fréquence et l'intensité d'excitation étant fixées, il est possible de calculer `E_"v" ` et `X_"s" = L_"s".omega`. On en déduit l'angle interne entre les vecteurs associés à la fém à vide et à la tension statorique à partir de la relation `C = {3.V.E_"v"}/{L_"s".omega.Omega} sin theta` soit `sin theta = {C . L_"s".omega. Omega}/{3.V.E_"v"}`.

La projection sur l'axe vertical donne : `L_"s".omega.I.cos phi = E_"v".sin theta`.
La composante active de l'intensité statorique est donnée par `I.cos phi = {E_"v".sin theta}/{X_"s"}`

La projection sur l'axe horizontal donne : `V - L_"s".omega.I.sin phi = E_"v".cos theta`.
La composante réactive de l'intensité statorique est donnée par `I.sin phi = {E_"v".cos theta - V}/{X_"s"} `